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E(x+y)^2
∫∫﹙下面D)
e^(x
²
+y
²)dxdy,D=﹛﹙x,
y)
|a²≤x²﹢y²≤...
答:
解:原式=∫<0,2π>dθ∫
(e^
r²)rdr (做极坐标变换)=
(2
π)(1/
2)
∫(e^r²)d(r²)=π(e^b²-e^a²)
验证
x
=t×et,y=
e^(
-t)是微分方程(1+x
y)
y`
+y2
=0的解
答:
你看 y=
e^(
-t)=e^(-x/e^x)你咋个求导?是这样求:y=e^(-x/e^x) → lny=-x/e^x → ln[-lny]=lnx-x → -1/lny *1/y *y'=1/x-1 y'=(1-1/x)(-x/
e^x)e^x
-x/e^x y'(1+yx)
+y^2
=[(1-1/x)(-x/e^x)e^x-x/e^x][1+
xe
^(-x/e^x)]+e^(-2x...
高数求解题过程:二维随机向量
(X
,
Y)
概率密度函数为 f
(x
,
y)
=2e^[-(2x...
答:
是一个无穷区域,x∈R,y∈R f
(x
,
y)
=2e^(-2x-y)1-点在(0,0)(1,0)(0,1)△内的概率 =1-2∫(0,1)dx∫(0,1-
x)e^
(-2x-y)dy =1-2∫(0,1)[-e^(-2x-y)](0,1-x)dx =1
+2
∫(0,1)(e^(-x-1)-e^(-2x))dx =1+2[e^(-x-1)/(-1)-e^(-...
设z=
e^(x
/
y^2
) 证明2x(∂z/∂
x)+y
(∂z/∂
y)
=0
答:
z =
E^(x
/
y^2
)z对x的偏导=E^(x/y^2)/y^2 z对y的偏导=-((2 E^(x/y^2) x)/y^3)2 x E^(x/y^2)/y^2 - y (2 E^(x/y^2) x)/y^3=0 E就是e自然对数
二维随机变量
x
,
y
的边缘密度函数怎么求?
答:
2
-x-y≥0 p(x,
y)
=0 将第一个方程带入第二个方程中,得到:0=2-x-y =>
x+y
=2 由于X和Y是连续型随机变量,因此它们的取值范围是(-∞,+∞)。根据x+y=2这个方程,我们可以得到X和Y的取值范围是(-∞,2]。接下来,我们可以利用X和Y的取值范围来计算它们的期望值:
E(X
)=∫(-∞,2...
y=
e^
xy
的微分怎么求呀?
答:
该隐函数的微分可以这样来计算:1、d[e^(x
y)
] ,先将x看成变量进行微分,并添加dx,再将y看成变量进行微分,并添加dy。即 d[e^(xy)]=
ye^
(xy)dx+
xe^
(xy)dy 2、d[
2(x+y
³)] ,方法同上。即 d[2(x+y³)]=2dx+3y²dy 3、将上述结果相等进行简化计算,得 ye^...
设x,y相互独立,都服从N(0,1)分布,试求
E(
根号
(x2+y2)
)
答:
故:
E((X^2+Y^2)^
(1/2))=∫∫[
(x^2+y^2)^
(1/2)]*f(x,
y)
dxdy (积分区域D:xoy平面)=∫∫(x^2+y^2)^(1/2){[1/(2π)]e^[-(x^2+y^2)/2].}dxdy =[1/(2π)]*∫∫(r){e^[-(r^2/2].}rdrdθ ( 化为极坐标系下的二重积分, D表示为:0<=θ<=2...
计算二重积分∫∫D
e^(x^2+y^2
)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4围城的...
答:
化成极坐标做,r从0到2,θ从0到2π。∫∫D
e^(x^2+y^2
)dxdy=∫(0到2π)dθ∫(0到
2)e
^rdr=2π(
e^2
-1)当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。
求函数f(x,
y)
=
e^
2x
(x+y^2
+2y)的极值?
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
设sin
y+e^x
-
xy^2
=0,求dy/dx
答:
两边求导 y‘cosy+
e^
x-y^2-2
xy
y'=0 即 y’(cosy-2xy)=y^2-e^x y'=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)或者 F
(x
,
y)
=siny+e^x-
xy^2
=0 Fx=e^x-y^2 Fy=cosy-2xy dy/dx=-Fx/Fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
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